某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动.活动规则如下:顾客消费额每满100元就可抽一次奖,例如:顾客消

(Ⅰ)设顾客抽奖一次,获得奖金为100元、50元、10元分别为A,B,C,
根据题意得P(A)=
1
10 ,P(B)=
1
5 ,P(C)=
7
10 ,
若某位顾客恰好消费了100元,根据规则该顾客可抽一次奖,
得到的奖金金额不低于20元为事件“A∪B”,
根据题意,P(A∪B)=P(A)+P(B)=
1
10 +
1
5 =
3
10 .
∴该顾客得到的奖金金额不低于20元的概率为
3
10 .
(Ⅱ)假设某位顾客消费金额为230元,根据题意该顾客可抽奖两次,
设所得的奖金金额为X元,则X的可能取值为20,60,100,110,150,200,
根据题意:
P(X=20)=P(C)P(C)=
49
100 ,
P(X=60)=2P(B)P(C)=
7
25 ,
P(X=100)=P(B)P(B)=
1
25 ,
P(X=110)=2P(A)P(C)=
7
50 ,
P(X=150)=2P(A)P(B)=
1
25 ,
P(X=200)=P(A)P(A)=
1
100 ,
∴X的分布列为:
 X  20  60  100  110  150  200
 P  
49
100  
7
25  
1
25  
7
50  
1
25  
1
100 ∴EX=20×
49
100 +60×
7
25 +100×
1
25 +110×
7
50 +150×
1
25 +200×
1
100 =54.

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